本文作者：閻春平，劉萬奇
節(jié)約原材料，優(yōu)化利用資源是經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要內(nèi)容之一，也是綠色制造研究的重要組成部分[1-2]。在機(jī)械、建筑、鋼鐵、船舶、車輛、家具、造紙、
玻璃、皮革等制造業(yè)中普遍存在著下料問題。下料作為控制原材料利用率的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，采用合理的優(yōu)化下料技術(shù)，能極大地節(jié)省原材料。
優(yōu)化下料技術(shù)的研究由來已久，現(xiàn)有研究大多數(shù)集中在如何提高原材料利用率和減少優(yōu)化時(shí)間的算法研究方面，如文獻(xiàn)[3]針對粒子群優(yōu)化算法在求解組合優(yōu)化問題時(shí)粒子迭代速度慢的問題，提出與遺傳算法和模擬
退火算法相結(jié)合求解一維優(yōu)化下料問題；文獻(xiàn)[4]針對一維下料的整數(shù)雙線性規(guī)劃問題，提出了一種基于整數(shù)規(guī)劃問題的局部搜索啟發(fā)式算法，提高了列生成算法的質(zhì)量；文獻(xiàn)[5]提出了一種分枝定價(jià)剪裁法求解多原材優(yōu)化下料問題，并研究了對偶不等式的應(yīng)用對列生成算法收斂性能的影響。然而，優(yōu)化下料問題求解得到的下料方案在滿足高的原材料利用率的同時(shí)，也要求下料方案的可制造性好。關(guān)于下料方案的可制造性，有少量文獻(xiàn)在這方面進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)[6]研究了簡化下料方案的方法，將下料方案的可
切割性作為優(yōu)化目標(biāo)，提高了下料方案的可切割性，但卻是以降低原材料的利用率為代價(jià)。本文將系統(tǒng)地研究面向可制造性的一維優(yōu)化下料問題，尋求一種維持高的原材料利用率又使下料方案可制造性好的一維優(yōu)化下料方法。
1 兩階段一維優(yōu)化下料方法
下料方案的可制造性，可以從兩方面進(jìn)行衡量：一方面是切割方式種類數(shù)，切割方式種類數(shù)影響工件裝夾位置調(diào)整次數(shù)、
數(shù)控編程復(fù)雜度、試切割成本，進(jìn)而影響下料切割時(shí)間和成本，切割方式種類數(shù)越少，下料方案的可制造性越好。另一方面是每種切割方式中的零件種類數(shù)，即每種切割方式套裁的零件種類多少，它影響刀具位置調(diào)整次數(shù)、搬運(yùn)的復(fù)雜性及現(xiàn)場搬運(yùn)出錯(cuò)概率等，進(jìn)而影響下料切割時(shí)間和成本，每種切割方式套裁的零件種類越多，下料方案的可制造性越差。
切割方式種類數(shù)和每種切割方式中的零件種類數(shù)的限制會影響到原材料的利用率，下料方案的可制造性是對高原材料利用率的一種約束。為得到原材料利用率高和可制造性好的優(yōu)化下料方案，提出以下兩階段一維優(yōu)化下料處理方法：第一階段，采用非定長優(yōu)化方式，充分利用零件和原材料的尺寸關(guān)系，以下料方案的可制造性和高的原材料利用率為目標(biāo)，由零件尺寸反推出適當(dāng)?shù)脑牧铣叽纾驈S家定購，完成大部分的零件下料；第二階段，采用定長優(yōu)化方式，對未下完的剩余零件以下料方案的高原材料利用率為目標(biāo)完成最終下料。
1．1 非定長優(yōu)化下料階段
原材料供應(yīng)商可以提供多種尺寸規(guī)格的原材料供下料廠家定購，但受
設(shè)備能力和制造成本約束，通常定購需要滿足以下條件：
① 所定購的原材料尺寸有最大尺寸和最小尺寸的限制；
② 所定購的原材料尺寸不是任意的，而是某區(qū)間內(nèi)的一些成等差分布的
離散值；
③ 每種尺寸的原材料定購數(shù)量有最少數(shù)量限制。
非定長優(yōu)化下料階段就是按照以上定購條件，在待下料零件的尺寸和數(shù)量一定的情況下，以下料方案的可制造性和高的原材料利用率為目標(biāo)，由零件尺寸反推出適當(dāng)?shù)脑牧铣叽纾傧蚬⿷?yīng)商定購所需原材料尺寸和數(shù)量。
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