1 引言
由于爆炸事件引起的日益嚴(yán)重的后果，如何提高工程結(jié)構(gòu)的綜合防護(hù)能力，是工程結(jié)構(gòu)必須解決的問(wèn)題。爆炸產(chǎn)生的脈沖
荷載具有高度的
非線(xiàn)性，并且一般只有幾毫秒到十幾毫秒的瞬間完成，因此結(jié)構(gòu)的爆炸動(dòng)力響應(yīng)十分復(fù)雜[1] 。目前，
玻璃幕墻作為建筑的外
圍護(hù)結(jié)構(gòu)廣泛的應(yīng)用于高層及
超高層建筑中，此類(lèi)建筑內(nèi)部人群比較密集，當(dāng)玻璃幕墻遭受室外突發(fā)性爆炸(包括汽車(chē)炸彈、人體炸彈等)沖擊波作用而發(fā)生劇烈破壞，會(huì)導(dǎo)致很大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失，其安全性應(yīng)著重考慮。
動(dòng)力學(xué)研究主要從三個(gè)方面進(jìn)行：理論分析、數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究，其中試驗(yàn)研究占有重要的地位，可以用來(lái)證實(shí)理論分析和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，同時(shí)由于材料動(dòng)力學(xué)涉及的沖擊爆炸都是在瞬間完成，以及結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜多樣和所用材料的多樣化使理論研究很難適應(yīng)工程的需求，因此詳細(xì)觀察這些現(xiàn)象也必須依賴(lài)于試驗(yàn)研究[2] ，并基于試驗(yàn)結(jié)果建立準(zhǔn)確的數(shù)值模擬模型，進(jìn)而為后續(xù)的理論分析及數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性奠定基礎(chǔ)。本文運(yùn)用 ANSYS 軟件對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬，并與四邊簡(jiǎn)支單層、
夾膠玻璃面板爆炸作用試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)而得出了較為準(zhǔn)確的力學(xué)模型。
2 ANSYS 簡(jiǎn)介
ANSYS 是世界上著名的動(dòng)力分析有限元程序，可以精確可靠的處理各種高度非線(xiàn)性問(wèn)題，如碰撞分析、爆炸分析、
沖壓成型分析、常規(guī)武器設(shè)計(jì)、跌落分析、熱分析及流固耦合分析等。自 20 世紀(jì) 90 年代引入國(guó)內(nèi)以來(lái)，在汽車(chē)、國(guó)防軍工、電子、制造和建筑行業(yè)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。其也是是功能齊全的幾何非線(xiàn)性（大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變）、材料非線(xiàn)性（140 多種材料動(dòng)態(tài)模型）和接觸非線(xiàn)性（50 多種接觸模式）程序，以 Lagrange 算法為主，兼有 ALE 和Euler 算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主，兼有熱分析、流體-結(jié)構(gòu)耦合功能；以非線(xiàn)性動(dòng)力分析為主，兼有靜力分析功能，是軍用和民用相結(jié)合的通用結(jié)構(gòu)分析非線(xiàn)性有限元程序[3]。
爆炸動(dòng)力學(xué)過(guò)程非常復(fù)雜，很難進(jìn)行精確的解析分析，數(shù)值分析與模型試驗(yàn)是目前最常用的兩種方法。數(shù)值分析的
精度依賴(lài)于描述物質(zhì)的模型（如材料本構(gòu)關(guān)系，炸藥狀態(tài)方程等）、邊界條件、荷載條件等。目前情況下，描述爆炸作用下的物質(zhì)模型還不很完善，數(shù)值分析的精度一般不高于近似方程的精度，但是數(shù)值模擬可以提供整個(gè)過(guò)程的現(xiàn)象描述，并且通過(guò)擬合參數(shù)的方法使得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合[4] 。
本文運(yùn)用顯式動(dòng)力學(xué)軟件ANSYS研究
玻璃面板在爆炸沖擊波作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的正確性。
3 有限元模型
玻璃面板抗爆數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性離不開(kāi)合理的材料本構(gòu)方程、準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型以及合理的荷載分布形式。根據(jù)試驗(yàn)[5]試件（玻璃尺寸為 1000mm×1000mm，厚度分別為 8mm 的單層
鋼化玻璃及 6mm+1.14mm+6mm 夾膠鋼化玻璃）進(jìn)行建模。
數(shù)值模擬分析中，為了減小計(jì)算時(shí)間及文件大小，取面板的 1/4 模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。僅針對(duì)夾膠玻璃（單層玻璃應(yīng)用到工程實(shí)踐中意義不大）分析，其中對(duì)稱(chēng)面按對(duì)稱(chēng)軸約束，邊界采用簡(jiǎn)支約束。
測(cè)點(diǎn)布置如圖 1 所示。
圖中： d 表示位移測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距為 200mm；ε表示
應(yīng)力σ所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，如上圖標(biāo)示。
3.1 單元選擇及結(jié)構(gòu)模型
在ANSYS 的單元庫(kù)中可以選擇Shell163 薄殼單元和Solid164 體單元模擬玻璃面板及
PVB 夾膠。Shell163 薄殼單元是可以抵抗面內(nèi)及法線(xiàn)應(yīng)力的 4
節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有X, Y, Z 方向的平移、速度、加速度及轉(zhuǎn)動(dòng)共 12 個(gè)自由度。Solid164 為 8 節(jié)點(diǎn)的體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有 X, Y, Z 方向的平移、速度、加速度共 9 個(gè)自由度。如圖2，圖 3 所示。
對(duì)于單片玻璃，為準(zhǔn)確描述出不同層玻璃單元失效過(guò)程，采用 Solid164 單元進(jìn)行模擬。對(duì)夾膠玻璃，玻璃與 PVB 界面依靠高壓下
加熱粘連，其蠕變特性取決于溫度及時(shí)間，因此在動(dòng)力荷載作用下，PVB
粘結(jié)力相對(duì)較高，可以假定玻璃與
夾層的全粘結(jié)，膠片的
剝離不予考慮[6] [7] ，故采用玻璃與夾膠共用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析。
數(shù)值模擬夾膠玻璃有主要有三類(lèi)模型：分布式模型(smeared model)、分層材料模型(layered material model)以及 3D 實(shí)體模型(3D model)。3D 實(shí)體模型可以更細(xì)致的描述夾膠材料的本構(gòu)關(guān)系，基于此模型，Wei J.選用粘
彈性材料模型考慮PVB應(yīng)變率的影響，但與 shell 單元相比，solid單元計(jì)算更加耗時(shí)。
綜合已有結(jié)構(gòu)模型，為了獲得更好的網(wǎng)格質(zhì)量，得到較高的精度以反映夾膠玻璃層間作用關(guān)系，獲得不同層玻璃失效過(guò)程，本文采用 3Dsolid 模型進(jìn)行數(shù)值分析。
3.2 材料模型
爆炸作用是在極短的時(shí)間內(nèi)（一般為幾個(gè)到幾十個(gè)毫秒時(shí)間之內(nèi)）的物理或化學(xué)的能量釋放過(guò)程。具有傳播速度快、峰值大、作用時(shí)間短等特點(diǎn)。在爆炸空氣沖擊波荷載作用下，
結(jié)構(gòu)材料受到毫秒級(jí)的快速加載，其應(yīng)變速率可達(dá)到102~103/s，而常規(guī)靜載材料的應(yīng)變速率為 10-5/s 左右，材料動(dòng)力快速加載試驗(yàn)表明，隨應(yīng)變速率的提高，材料內(nèi)部發(fā)生了一系列物理化學(xué)變化，其力學(xué)特性主要表現(xiàn)在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系更為復(fù)雜，一些特征參數(shù)，例如
強(qiáng)度、延性、
彈性模量、阻尼比等均有不同程度的變化。大量試驗(yàn)結(jié)果表明，在高速加載條件下，材料的
屈服強(qiáng)度明顯提高。
玻璃作為
脆性材料，不像
金屬等材料可以
彎曲變形，當(dāng)受到外力作用是，尤其受到的外力超過(guò)玻璃本身的
許用應(yīng)力時(shí)，玻璃會(huì)發(fā)生破碎。其
抗拉強(qiáng)度取決于表面的
裂紋缺陷（不一定肉眼可見(jiàn)），因此盡管玻璃的理論抗拉強(qiáng)度（基于分子力）極其高可達(dá) 32GPa，但這只有在玻璃毫無(wú)瑕疵時(shí)才具備，通常玻璃是有瑕疵的，玻璃表面尤其易被劃傷、擦傷或受大氣侵蝕，因此在實(shí)際結(jié)構(gòu)應(yīng)用中一旦超過(guò)臨界應(yīng)力，玻璃就會(huì)脆裂，其抗拉強(qiáng)度比理論低很多。圖 4 給出了不同裂紋深度下抗拉強(qiáng)度概述圖[8] 9] 。
由上圖可以看出：玻璃的抗拉強(qiáng)度不是一個(gè)常數(shù)。其取決于很多因素，尤其是玻璃表面的條件，玻璃單元的尺寸、厚度，加載歷史（強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間），殘余應(yīng)力和環(huán)境條件等。當(dāng)荷載越大、持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)、初始表面裂紋越深，玻璃的有效抗拉強(qiáng)度越小。
我國(guó)《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（
JGJ102-2003）中規(guī)定：短期荷載作用下，厚度為 5～12mm 的鋼化玻璃屈服強(qiáng)度為 84MPa[10] 。在爆炸沖擊荷載下，其破壞應(yīng)力相應(yīng)于靜力荷載下均有所提高。在ANSYS 材料庫(kù)中[11] ，可采用特定的材料模型模擬玻璃、
陶瓷等脆性材料在沖擊荷載作用下的響應(yīng)。由于在高速?zèng)_擊荷載作用下，材料模型經(jīng)歷大應(yīng)變，大應(yīng)變速率以及高壓力過(guò)程，因此其狀態(tài)方程關(guān)于應(yīng)變、應(yīng)變率及壓力范圍的參數(shù)需要試驗(yàn)來(lái)確定，對(duì)于鋼化玻璃，國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有相應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，故本文采用帶失效準(zhǔn)則的材料模型模擬玻璃破壞[8]。
試驗(yàn)表明，PVB 夾膠的力學(xué)性能受加載時(shí)間影響很大。在較長(zhǎng)的荷載持續(xù)時(shí)間、小應(yīng)變速率作用下，PVB 膠片具有粘彈性性質(zhì)；在較短的荷載持續(xù)時(shí)間、較高應(yīng)變速率作用下，材料表現(xiàn)為彈
塑性特性，與其它
塑性材料類(lèi)似，PVB 在大應(yīng)變（約 300%）表現(xiàn)出破壞。同時(shí)，在高應(yīng)變率情況下，PVB 膠片的彈性
模量也成倍增長(zhǎng)[7] 。因此在爆炸沖擊荷載作用下，取 PVB 膠片為彈塑性材料模型。玻璃及 PVB 夾膠材料參數(shù)如表1所示：
表1 鋼化玻璃及 PVB 夾膠材料參數(shù)表
4 網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，所劃分的網(wǎng)格形式將直接影響計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模。本文需要模擬玻璃面板在爆炸沖擊荷載作用下的破壞，并研究玻璃的
裂縫產(chǎn)生等破壞過(guò)程。在多數(shù)通用有限元軟件中，裂紋的生成與擴(kuò)展的模擬主要有兩種方法：一種是通過(guò)單元失效在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生裂紋；另一種是通過(guò)定義節(jié)點(diǎn)約束失效形成裂紋。在材料模型定義中，將玻璃材料定義了失效準(zhǔn)則，因此可以通過(guò)第一種方法模擬玻璃的裂紋，但這種方法為降低結(jié)果誤差，需要將模型劃分較細(xì)的網(wǎng)格，否則由于大量單元的失效將產(chǎn)生較大的誤差。為達(dá)到計(jì)算精度與計(jì)算效率的優(yōu)化統(tǒng)一，本文采用 1/4 玻璃模型進(jìn)行計(jì)算，在長(zhǎng)度方向 100等分且單片玻璃厚度方向劃分 3 個(gè)單元以上，網(wǎng)格劃分如圖 5 所示。
5 荷載簡(jiǎn)化
爆炸沖擊波的壓力參數(shù)和持續(xù)時(shí)間是決定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的重要參數(shù)。對(duì)于爆炸動(dòng)力荷載的模擬，ANSYS 中提供了兩種方法，一種為將爆炸荷載簡(jiǎn)化為力的時(shí)程曲線(xiàn)施加到結(jié)構(gòu)面單元上；另一種方法是利用狀態(tài)方程模擬爆炸過(guò)程中壓力與體積的關(guān)系，模擬炸藥與被炸結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。本章根據(jù)試驗(yàn)[5]實(shí)測(cè)的爆炸沖擊后壓力隨時(shí)間的變化情況（如圖6），簡(jiǎn)化為三角形壓力時(shí)程曲線(xiàn)施加到玻璃面板上（如圖 7）。
曲線(xiàn)
由上圖可看出在爆炸后數(shù)毫秒內(nèi)，試驗(yàn)段內(nèi)壓力由零迅速上升到預(yù)定的峰值壓力，而后逐步下降到零。因此可將試驗(yàn)實(shí)測(cè)壓力時(shí)程曲線(xiàn)測(cè)導(dǎo)爆索爆炸時(shí)的超壓時(shí)程曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為三角形荷載。
6 夾膠玻璃數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析
6.1 破壞形式
根據(jù)試驗(yàn)[5]實(shí)際施加的荷載（峰壓值為 0.07MPa，持續(xù)時(shí)間為 50ms）進(jìn)行有限元分析。如圖8 所示，夾膠玻璃在試驗(yàn)所施加的荷載下，玻璃面板非受力面碎裂，破損裂紋由中心向外延伸均勻分布，在數(shù)值模擬中，在沖擊荷載作用下，玻璃背面（非受荷面）跨中首先產(chǎn)生裂紋，隨荷載的持續(xù)增加，裂紋會(huì)迅速
開(kāi)裂，但玻璃面板仍整體保持完整，PVB 膠片沒(méi)有破壞，沒(méi)有產(chǎn)生碎片飛濺，與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。
6.2 應(yīng)力時(shí)程分析及試驗(yàn)驗(yàn)證
圖 9為不同時(shí)間段的玻璃面板背面（非受荷面）的應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，隨著荷載持續(xù)時(shí)間的增加，面板的應(yīng)力不斷增大，直至達(dá)到玻璃的屈服應(yīng)力，玻璃碎裂，隨后玻璃面板應(yīng)力逐漸減小，這與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果一致，對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)如圖 10 所示。
在大約6.65ms，玻璃背面（非受力面）跨中首先產(chǎn)生裂紋，與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。隨著荷載作用時(shí)間的增加，面板裂紋不斷擴(kuò)展，玻璃最終完全碎裂。
由上圖可以看出，數(shù)值模擬中，測(cè)點(diǎn)應(yīng)力 σ1（跨中），σ2，σ3 所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力分別為 122.6MPa，102.4MPa，99.3MPa，且隨著離跨中距離的增加，應(yīng)力逐漸減小，有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。根據(jù)《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（
JGJ102-2003）中規(guī)定：短期荷載作用下，厚度為 5~12mm 的鋼化玻璃屈服強(qiáng)度為 84MPa。在爆炸沖擊荷載下，其破壞應(yīng)力相應(yīng)于靜力荷載下均有所提高。與試驗(yàn)結(jié)果（σ1=117.3MPa, σ2=80.1MPa,σ3=78.4MPa）相對(duì)誤差均在 25%以?xún)?nèi)，誤差在允許誤差范圍內(nèi)。
6.3 位移時(shí)程分析及試驗(yàn)驗(yàn)證
圖 11 為有限元分析玻璃面板位移圖。從圖中可以看出，面板跨中位移最大，且隨距離跨中距離的增加位移逐漸減小，與試驗(yàn)結(jié)果一致。對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線(xiàn)如圖12 所示。
有限元分析中，玻璃面板跨中應(yīng)力達(dá)到最大時(shí)（6.65ms），跨中位移達(dá)到最大值。有限元模擬結(jié)果表明，d1（跨中），d2，d3 位移隨時(shí)間變化規(guī)律一致，位移最大值分別為 18.7mm, 14.2mm, 6.1mm;《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（
JGJ102-2003）中規(guī)定：在
風(fēng)荷載等短期荷載作用下，四邊簡(jiǎn)支玻璃面板的
撓度限值宜按短邊邊長(zhǎng)的 1/60 采用，因此由試驗(yàn)[5]結(jié)果可以看出：在爆炸沖擊荷載下，破壞時(shí)其跨中撓度相應(yīng)于靜力荷載下均有所提高。與實(shí)測(cè)結(jié)果（d1=21.5mm， d2=16.9mm，d2=4.7mm）相比，最大位移相差 25%，誤差在允許誤差范圍內(nèi)。
7 結(jié)論
通過(guò)對(duì)玻璃幕墻在爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)和數(shù)值分析，可以得出如下結(jié)論：
夾膠玻璃能抵抗一定的爆炸沖擊波，且破壞后碎片會(huì)牢固黏在 PVB 夾層里，不會(huì)對(duì)人員產(chǎn)生二次傷害，因此可以作為抗爆結(jié)構(gòu)中的
安全玻璃使用。
將試驗(yàn)中測(cè)得爆炸沖擊波的壓力時(shí)程按三角形沖擊波荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化，計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足精度要求，表明荷載的簡(jiǎn)化方法是可行的，可供工程設(shè)計(jì)參考；
在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究了夾膠玻璃幕墻的動(dòng)力響應(yīng)，通過(guò)數(shù)值模擬的方法得到了與試驗(yàn)結(jié)果相一致的結(jié)果，證明了數(shù)值模擬方法的有效性，為解決工程實(shí)際問(wèn)題提供了參考。
試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果均表明：在爆炸沖擊荷載作用下，玻璃面板破壞時(shí)屈服應(yīng)力和位移均大于靜力荷載作用下的值。其碎裂時(shí)從內(nèi)層玻璃（非受荷面）開(kāi)始碎裂，由中心逐漸向外擴(kuò)展。為玻璃幕墻在爆炸沖擊荷載作用下的破壞形式研究提供了參考。
注：本文所用有限元軟件，僅針對(duì)本文研究用，不作任何其他用途。
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